地球のサイズと原子のサイズの
中間の大きさってなーんだ
この問題は面白いな～～～
中学生や高校生にはこういう問題から
算数のおもしろさをしってほしいね～～
これは、0から学ぶシリーズの本に出ていた題材だが
直感的で実に面白い
では、地球のサイズと原子の中間は・・・・
地球の直径がおおざっぱに1万キロメートル、
対して原子は10億分の1メートル
さて、求めているのは中間の大きさなのだから
足して2で割れば中間の数になるジャン
ッてことは～大体5000キロメートル？？
これは不正解である
なぜならば、
原子のサイズが小さすぎて
これじゃ地球の半分の大きさであって
地球と原始の中間の大きさじゃない
では～～～
中間の大きさは？？
答えはリンゴ
リンゴは大体直径10センチくらいだろうか？
ッてことは、リンゴを1億倍してやれば、地球の大きさになり
逆に、原子を1億倍にしてやればリンゴサイズになる
だいたい地球と原子の中間の大きさなワケだ
なるほど～～～
実はミンナがしっている一般的な
”足して、全部の項目の数で割る”
というのは相加平均といわれるモノである
50+50+50 = 150 ÷ 3 = 50ッてやつね
でもこの方法では地球と原子の
中間の大きさが測れなかった訳だ
これが算数の面白いところだ
平均っていうのは、ちょうど真ん中くらいじゃなければ意味がない
方法を間違えると
測定や統計の結果が正確に出てくれないのだ
ここがミソだ
逆に言えば観測者の望む結果をいくらでも出せてしまう
本にはこうも出てきた
テストの平均点が50点だったからといって
全部が50点だったわけではない
英語が10点で数学が90点だったかもしれない
平均点50点といっても、
その人の能力を正確には表していないのだ
平均の平均なんて考え方が出てきたら観測方法はさらに難解だ
たとえばクラスの平均、学校の平均などなど
数学が90点、英語が10点の人が集まった20人のクラスは
数学の才能に秀でた人の集まりのハズが
平均点では50点と何の特徴も無く見えてしまう
観測者の望む結果を意図的に作り出せるなら
危険なモノを安全に見せかける方法だってある
これは全くもって困った話しだ
たとえば飛行機は安全な乗り物という話しがあるが
その根拠となる統計方法が
移動距離に対する事故の発生率だったらどうだろう？？
飛行機は車よりも圧倒的に移動距離が多い
そりゃ当たり前だ、空を数百k/hの速度で飛んでいるのだもの
何十万キロも簡単に移動できてしまう
その数字に対して事故の発生件数で割ったところで
正確に事故の発生率を表しているかは怪しいモノである
実験や観測や統計は、観測者の意図を含んではいけない
ありのままの姿を客観的にとらえる必要があるのだ
人間は困ったモノで自分の望む結果しか見ない傾向にあるそうだ
だからこそ、実験や観測や統計の方法は間違ってはいけない
一言でいえばオッカムのカミソリである
先の地球と原子では、相加平均という方法を採用して失敗した
実際は、相乗平均で計測するのが正解である
このように数学や物理で扱う数式は
それぞれ効果が違うのだから、使い方を間違えれば
意味のない結果が出てきてしまう
症状に合わせた薬みたいなものだ
たかが平均といっても侮ってはいけない
その平均にも色々な種類があるのだ
いやーーーーこれはには恐れ入った