さて、一昨日、3次元は証明可能かという事で物思いにふけっていたが
少し面白いことを思いだした
4次元リングだ
とはいっても、ただのリング
ただ二つの輪が重なっている状態なだけ
ただし、このリング、3次元では外せない
絶対に
3次元では外せない
でもこのリングを外すことが出来る方法がある
それは4次元をりようするのだ
3次元では3方向で衝突が起きるが
4次元ではもう一つの次元があるので衝突しない
この現実世界でも物体Aと物体Bの位置情報が同じならば
それは衝突している事になるが、実施は時間が違えば衝突しない
交差点の様な感覚だな
交差点は位置情報は同じなのだがそこを通過する時間が違うので
人と車は衝突しない
で、この古典的な発想を
ある空間Aが何次元かを計る際につかってみたらどうだろう？
たとえば
このリングは
2次元上では外せない
だが、3次元でみれば、簡単に外す事ができる
2次元上のリングは結局3次元の陰でしかない
2次元のリングは陰に過ぎない
ということで
こういったあるn次元以上でなら簡単に解けるリングを
数学的にくみ上げ、
そのリングが最初に解けた最低限の次元が
その空間の次元数って事にならないだろうか？
どうだろうか？
だめか？
4次元リングが3次元でも解けてしまうような
特異な3次元はあるんだろうか？
んー