平均についてのメモ


ある集計結果から
どれくらいの精度があるかを
ごく単純な百分率で計算してしまうと
大きい数値と小さい数値の見分けがつかないため
精度の低い計算結果になってしまう

いや改めて考えると
凄く当たり前なんですが・・・

例えると

直径が10の大きな的と直径が1の小さな的があり
ボールでマト当てをした時に
的の中心からどれくらい距離が離れているか?
という計測をする。

小さな的に当てようとしたときに
的の中心から4離れた場所に当たった場合
これを単純な百分率にすると
4/1=4
となって400%という大きい数値が出てしまう

同じようにして、
大きな的に当てようとしたときに
的の中心から13離れた場所に当たった場合。
10/13=0.76923
となっておよそ77%くらいの場所に当たったという事になる。
的の中心に近ければ近いほど数値は0%に近づく。

重要なのは小さい的に当てる方が
遥かに難易度が高いという事で
中心からの二つの的の相対的な距離について考えれば、
小さい的の1という直径に対して、4の距離とは
10の直径に対して13の距離よりも遥かに精度が高い。
これは見るからに明らかな事。

この結果を大量に集計しても
マト当ての精度を集計したことにはならない
なので、的からの距離をそのまま百分率をするという
単純な方法は無意味になってしまう。

 

なので!

ここは少し頭を使って
精度を集計する方法をリストアップ。

ひとまず
相加平均ではなく相乗平均
対数、
指数対数、
偏差値
この辺りが統計解析的には使えそう
どうやって評価するかにもよるし

集計データがどんなデータか?
それと、どんな視点でとらえるか?
で使い方が分かれそう

一番使えそうなのは幾何平均になりそうか?

とにかく、正確に
どれくらいの精度で的にボールを当てたのかを
上の方法から調べ上げる。

 

たとえで、マト当ての話題になっているが
そのうちに、エンベロープ値のスムージングの精度検査に
この方法が使えないかと考えている。
もしかしたら、使えるツールが出来るかもしれないな~。

以下はスクリプトのメモ
平方根とか指数巻子の事をスッカリ忘れていたので
思い出しておこう

[as3]

pow (1*4) (1/2.0)
4^(1/2.0)
log(4)
log10(4)
exp(4)

[/as3]

 

今日のメモは以上!

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